有效高通滤波器

在上一个教程中,我们已经看到了无源过滤器等欧宝官网app苹果下载无源高通RC滤波器被动低通过RC过滤器。在本教程中,我们将学习有源滤波器,特别是有效的高通滤ob直播app波器。欧宝官网app苹果下载

顾名思义,高通滤波器只允许信号的高频成分,而限制低频成分。有源部分的名称是一个指示,有源组件,如晶体管,运放等是用来设计滤波器。

如果你正在寻找关于有源低通滤波器的信息,请查看本教程:有源低通滤波器

介绍

高通滤波器将允许高于截止频率的频率,衰减低于截止频率的频率。在某些情况下,这种过滤器也被称为“低切”过滤器或“基切”过滤器。衰减量或通带范围取决于滤波器的设计参数。

有源滤波器的通带增益超过Unity增益。有源高通滤波器的操作与被动高通滤波器相同,但主要区别在于有源高通滤波器使用运算放大器,其提供输出信号的放大并控制增益。

高通滤波器的理想特性如下所示。

图:高通滤波器的理想特性

我们知道高通滤波器将频率从截止频率点通过到“无穷”频率,这在实际考虑中是不存在的。该有源高通滤波器除无源高通滤波器外,最大频率响应受到运放开环特性的限制。

有源高通滤波电路

通过将无源RC高通滤波器电路连接到OP-AMP的反相或非反相端子,提供了我们的第一订单有源高通滤波器。连接到Unity GAIN运算放大器的非反相端的无源RC高通滤波器电路如下所示。

图:有源高通滤波电路

获得一个马克斯= 1,截止频率fC= 1/2πRC

具有高电压增益的有源高通滤波器

该操作与被动高通滤波器的操作相同,但是输入信号由输出处的放大器放大。放大量取决于放大器的增益。

通带增益的大小等于1 +(r3./ R.2).R3是反馈电阻Ω(欧姆),R2为输入电阻。带放大的有源高通滤波器电路如下所示。

图:具有高电压增益的有源高通滤波器

有源高通滤波器的电压增益

电压增益V.=一个马克斯(f / fC) /√{1 + (f/fc)²}

式中=工作频率

FC =截止频率

一种马克斯=过滤器的通带增益= 1 +(r3./ R.2

在低频时,即当工作频率小于截止频率时,电压增益小于通带增益A.马克斯。在高频时,即当工作频率大于截止频率时,滤波器的电压增益等于通过带增益。

如果工作频率等于截止频率,则滤波器的电压增益等于0.707A马克斯

电压增益(DB)

电压增益的大小通常以分贝(DB)拍摄:

一种V.(db)= 20日志10.(V/ V.

-3 dB = 20 log10.(0.707 * V/ V.

可以使用以下公式计算分离通带和停止带的截止频率
Fc = 1 /(2πrc)

有源高通滤波器的相移量等于无源滤波器的相移量。它等于截止频率fC处的+45°,相移值为

Ø= tan-1(1/2πfCRC)

有源高通滤波器的频率响应

关于放大器开环增益的频率响应曲线如下所示。

图:主动高通滤波器的频率响应

在有源高通滤波器的频率响应中,最大通带频率受到运算放大器的带宽或开环特性的限制。由于此限制,有效的高通滤波器响应将出现像宽带滤波器响应。

通过使用基于OP-AMP的有源高通滤波器,我们可以通过使用低公差电阻和电容来实现高精度。

使用反相运算放大器的主动高通滤波器

我们知道,可以通过使用运算放大器的反相端子或非反相端子来设计有源高通滤波器。到目前为止,我们看到了高通滤波器电路和非反相有效高通滤波器的响应曲线。现在让我们通过反相OP-AMP看到有效的高通滤波器。

图:采用反相运算放大器的有源高通滤波器

拉普拉斯表单中的推导

让我们考虑反相放大器,如下所示。

图:有源高通滤波电路

输入阻抗Z1 = 1 / SC1

s =拉普拉斯变量

C1 =电容

图:有源高通滤波电路

流入电路的电流是I1,I2和IIN,

其中i1 = i2和iin = 0

V./ Z.1= -V./ R.1

V./ V.= - R.1/ Z.1

V./ V.= - R.1/(1 / sc1

V./ V.=老1C1=收益

有效高通滤波器示例

让我们考虑截止频率值为10 kHz,通道增益a马克斯作为1.5和电容值为0.02μF

截止频率的方程为FC=1 /(2πrc)

通过重新排列这个方程,我们得到了R=1 /(2πfc)

r = 1 /(2π* 10000 * 0.02 * 10-6)=795.77Ω

过滤器的通带增益是一个马克斯= 1 +(r3./ R.2)= 1.5

R3 = 0.5 r2

如果考虑R2的值为10KΩ,则R3 = 5 kΩ

我们可以按如下方式计算过滤器的增益

高通滤波器| V的电压增益/ V.| =一个马克斯* (f / fC)/√[1 +(f / fc)²]

一种V.(db)= 20日志10.(V/ V.

利用这个方程,我们可以将频率范围内的响应列成表格,从而绘制出滤波器的响应曲线。这些响应被假定为10 Hz到100 KHz。

BODE-PLOT.

利用此波德图分析电路的频率响应。它只不过是线性的、时变的、频率的传递函数图。这是用对数频率轴绘制的。它主要由两个情节组成;一个是幅度图,另一个是相位图。

幅度绘图将表示频率响应的幅度,即,增益和相位曲线用于表达频移的响应。

根据上表数值得到的频率响应波状图如下所示:

图 - 有源高通滤波器示例

根据计算的值,在频率10 Hz处,DB中获得的滤波器的增益是-56.48。如果我们将频率的值增加到100Hz,所获得的增益为-36.48dB,频率为500Hz,滤波器的增益为-22.51dB。

在DB中的频率1000 Hz增益是-16.52。由此,我们可以说,如果频率增加过滤器的增益以20dB /十年的速度增加。

截止频率为10khz时,滤波器增益逐渐增大,但截止频率后增益达到最大值并保持不变。

二阶高通滤波器

二阶有源滤波器的频率响应正好相反的二阶有源低通滤波器的响应,因为这个滤波器将衰减电压低于截止频率。二阶滤波器的传递函数如下

V.(s) / V(s)=-ks²/s²+(ω0./ q)s +ω0.²

其中K = R1/ R.2和ω.0.= 1 / cr

这是二阶高通滤波器的一般形式。

二阶主动高通滤波电路

二阶有源滤波器的设计过程与一阶有源滤波器相同,因为唯一的变化是在滚转。如果一阶有源高通滤波器的滚减为20dB/decade,那么二阶滤波器的滚减为40db /decade。

它表示一阶滤波器值的两倍。二阶滤波器电路如下图所示。

图二阶主动高通滤波电路

滤波器的增益为1+ R1/R2,截止频率方程为fC= 1 / 2πR√3.R.4.C1C2

二阶有源高通滤波器示例

我们设计一个截止频率为4khz,阻带延迟率为40db /decade的滤波器。由于阻带内的延迟率为40 dB/decade,我们可以清楚地说滤波器是二阶滤波器。

取电容值为C1= C2 = C = 0.02µF

截止频率方程为R = 1/ 2πfC

通过重新排列这个方程,我们得到R= 1 / 2πfC

通过将截止频率的值取代为4 kHz和电容为0.02μF

r =1.989kΩ=2kΩ。

设滤波器的增益为1+ R1/R2 = 2

R1 / R2 = 1

R1, R2

因此我们可以取R1 = R2 = 10 KΩ

因此,所获得的滤波器如下所示。

图二阶有效高通滤波器示例

高阶高通滤波器

通过使用二阶滤波器级联第一订单过滤器,我们可以获得第三订单过滤器。当我们级联两台阶滤波器时,我们可以获得第四订单过滤器。就像在一阶和二阶过滤器的帮助一样,我们获得更高阶滤波器。

随着滤波器顺序的增加,实际停止频段和理论止动频带之间的差异增加。但是高阶滤波器的总增益相等,因为我们已经看到确定频率响应值的电阻器和电容器将是相同的。

这个级联顺序如下所示。

:高阶高通滤波器

有源高通滤波器的应用

  • 这些用于扬声器中以降低低电平噪声。
  • 消除音频应用中的隆隆声扭曲,因此也称为高音升压过滤器。
  • 这些被用于音频放大器放大更高频率的信号。
  • 这些也用于均衡器。

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