二进制乘法方法

二进制乘法器是用于数字系统中的组合逻辑电路,以执行两个二进制数的乘法。这些通常在各种应用中使用,特别是在数字信号处理领域中以执行各种算法。

商业应用如计算机、手机、高速计算器和一些通用处理器需要二进制乘法器。

与加减法相比,乘法是一个复杂的过程。在乘法过程中,要与另一个数相乘的数称为乘数,被相乘的数称为乘数。

二进制乘法

与十进制数的乘法类似,二进制乘法也遵循相同的过程来产生两个二进制数的乘积结果。二进制乘法简单得多,因为它只包含0和1。二进制乘法的四条基本规则是

0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1×1 = 1

可以通过使用两个常见方法,即部分产品添加和移位,并使用并行乘法器来执行两个二进制数的乘法。

在讨论类型之前,让我们先看看无符号二欧宝官网app苹果下载进制数的乘法过程。考虑两个4位二进制数1010和1011,这两个数的乘法如下所示

二进制乘法

从上述乘法,为乘法器中的每个数字生成部分产品。然后添加所有这些部分产品以产生最终产品值。在部分产品乘法中,当乘法器位零时,部分产品为零,当乘法器位为1时,产生的部分产品是多平面。

与小数类似,每个后续的部分积在求和所有部分积之前,相对于前一个部分积向左移动一个位置。

因此,该乘法使用n移位并添加以乘以n位二进制数。实现以执行这样的乘法的组合电路称为阵列乘法器或组合乘法器。

回到顶部

并行二进制乘法器电路

让我们考虑两个无符号的2位二进制数字A和B来概括乘法过程。多样性A等于A1A0,乘法器B等于B1B0。下图显示了两个2位二进制数的乘法过程。

2位乘法新

该过程涉及两位数的乘法和添加与或没有携带的数字。在将每个位的乘法到多份子之后,生成部分产品,然后添加这些产品以产生表示二进制乘法值的总和。

该乘法是通过组合电路实现的,使得使用和栅极执行乘法,而添加是通过使用半加加法器来执行的,如图所示。

2位乘法新

第一部分产品由AND门获得,除了乘法结果的最低有效位。由于第二部分产品被移位到左位置,所以第一部分第二项和第二部分产品第一项由半加法器添加并产生总和输出以及执行。

这个进位加到下一个半加法器作为输入,如图所示。同样,它通过使用简单的电路结构产生两个二进制数的乘法结果。两个2位数相乘得到一个4位二进制数。

让我们考虑两个无符号的4位数乘法,其中多样性A等于A3A2 A1A0,乘法器B等于B3B2B1B0。部分产品是根据每个乘法机乘以Multiplicand的。

每个部分积由4个乘积项组成,这些项相对于前一个部分积向左移动,如图所示。所有这些部分积都被加起来产生8位积。

4位乘法

4× 4二进制乘法的逻辑电路可以用3个二进制全加法器和与门来实现。

在上述操作中,通过将B0与A3A2A10乘以B0来获得第一部分产品,通过将B1与A3A2 A1A0乘以3RD和第4部分产品来形成第二部分产品。因此,这些部分产品可以用和栅极实现,如图所示。

然后用4位并行加法器将这些部分乘积相加。在第一个全加法器中,将第一个带进位的部分积(视为零)的三个最有效位与第二部分项相加。

然后将结果加到下一个部分积上,用carry进行运算,直到最后的部分积,最后得到8位和,即这两个二进制数的乘法值。

4位二进制乘法器

回到顶部

二进制乘法器移位法

除上述自动化方法外,手动乘法方法还可以使用n位加法器、四个寄存器(A、B、C、Q)以及移位和控制逻辑,如下图所示。

其中,4位乘数存储在Q寄存器中,4位乘数存储在寄存器B中,寄存器A最初被清除为零。乘法过程从检查B的最小有效位是0还是1开始。

如果B0 = 1,则乘数(B)中的数字以寄存器的最低有效位和C,A和Q寄存器的所有比特移到右侧。

如果位B0 = 0,合并的C和Q寄存器将向右移动一位,而不执行任何加法。这个过程对n位重复n次。这种二进制乘法方法称为并行乘法器。

无符号二进制乘法

考虑下图,其中乘数和被乘数的值分别被给定为1011和1101,分别被加载到Q和A寄存器中。最初寄存器C是零,因此A寄存器也是零,它存储另外的进位。

由于B0 = 1,然后将B中的数字添加到A的比特并产生添加结果为1101,并且Q和寄存器将其值向右移动,因此第一周期期间的新值是0110分别为1101。

这个过程要重复4次才能完成4位乘法。最终的乘法结果在A和Q寄存器中显示为10001111,如图所示。

4位乘移位法

4 × 4无符号二进制乘法器输入2位4位,输出8位。类似地,8 × 8乘法器接受两个8位输入并产生16位输出。

这些乘法器逻辑电路是在具有不同引脚配置的集成电路上实现的。

这些集成电路被用于多种应用,特别是用于计算机、控制设备、计算器、手机、数字信号处理器(dsp)等的各种微处理器。

回到顶部

发表评论

您的电子邮件地址将不会被公布。必填字段被标记