电磁波

波在本质上是无所不在的,它将能量或信息从源头传递到目的地。波是空间和时间的函数。一种奇异的波是电磁波,它的存在是由海因里希·赫兹教授提出的,但早些时候麦克斯韦自己预言了电磁波的存在。

这些波可以在真空或无介质中传播。它们不同于像声波这样的机械波,声波可以通过物质介质传播或传输它们的能量。

所以,与机械波不同的是,电磁波可以在真空中传播。电磁波的典型例子是可见光、无线电波、雷达波束和电视信号。电磁波是一种电磁场和电磁场的复合现象。

均匀平面波和波浪方程

均匀平面波的基本概念提供了电磁波在介质中传播的基本认识。均匀平面波是电磁学中的一个基本概念,它是求解非束缚均匀介质中时变场麦克斯韦方程的最简单方法。

虽然在实际中不存在无界均匀介质,但均匀平面波的基本概念对了解电磁波是非常有用的。同时,均匀平面波解在许多实际问题中是非常有用和充分的。

在介质具有远大于波长的物理尺寸的情况下,该解决方案非常近似于均匀波溶液。

考虑一个不包含任何电或磁源的均匀、各向同性、无界介质。在这种情况下,介质渗透率µ和介电常数є在整个介质中是恒定的。由于介质是无源的,因此介质中不存在免费电荷。麦克斯韦方程组是

∇.d~ = 0

∇。B̅= 0

∇× E̅=−∂B̅/∂t

∇× H̅= J̅+∂D̅/∂t

从本构关系中,

B̅= h̅

d̅=єe̅

J̅= σ e̅

由于介质是均匀的、非时变的,渗透率µ和介电常数є随时间和空间的变化是恒定的。于是麦克斯韦方程变成,

∇。B̅=∇(µh̅)=µh∇。H̅= 0

∇。H̅= 0 ..........(1)

∇。D̅=∇。(є e̅)= є∇E̅= 0

∇。E̅= 0 ..........(2)

∇× E̅= -∂(H) /∂t

∇×e̅= - μ∂H̅/∂T.........(3)

∇×H̅=∂(єe̅)/∂t

∇× H̅= σ E̅+ є∂E̅/∂t ..........(4)

△∇表示对空间的分化,而∂/∂t表示对时间的分化。由上述3、4式可知,磁场的时间导数与电场的空间导数有关,电场的时间导数也与电场的空间导数有关。

因此,从这两个方程可以看出,一个时变的磁场如果没有相应的电场和磁场是不存在的。因此,磁场和电场必须共存才能产生时变场。

对于这样的时变场,我们不能只得到磁场或电时变场。但在时不变场的情况下,静电场和静磁场可以相互独立存在。

对方程3和4取旋度,我们得到

∇×∇× E̅=−E∇×∂H̅/∂t

∇×∇× H̅=∇× (σ E̅)+∇(є∂E̅/∂t)

∇和∂/∂t都是相互独立的,因此操作符可以互换为

∇×∇×E̅=−µ×∂(∇×H̅)/∂t

∇×∇× H̅= σ(∇× E̅)+ є ×∂(∇× E̅)/∂t

从3和4方程式取代(∇×h)和(∇×e)值,我们得到

∇×∇× E̅=−µ×∂/∂t (σ E̅+ є∂E̅/∂t)

∇×∇× E̅=−σ ×∂E̅/∂t−µє(∂2E̅/∂t2

类似的

∇×∇×H̅=σ(−µ∂H̅/∂t) +є×∂/∂t(−µ∂H̅/∂t)

= - μΣ(∂H̅/∂T) - μє(∂2H̅/∂t2

使用向量:∇×∇× A =∇(∇.)一)−∇2A,其中A是任意向量,那么上面的方程可以写成

∇(∇。e̅.)- ∇2E̅=−µ×∂/∂t (σ E̅+ є∂E̅/∂t)

∇(∇.h̅2H̅=−µσ ×∂E̅/∂t−µє(∂2E̅/∂t2

但是方程1和2,(∇。e̅.)= 0and (∇.H ̅) = 0 then

- ∇2e̅= - μΣ×∂e̅/∂t - μ∈(∂2E̅/∂t2

2E̅= E σ ×∂E̅/∂t + E є(∂2E̅/∂t2)……(5)

这是介质电场E̅的波动方程。和类似的

−∇2H̅=−µσ(∂H̅/∂t)−µє(∂2H̅/∂t2

2H̅=µσ(∂H̅/∂t) +µє(∂2H̅/∂t2)……(6)

这是介质磁场的波动方程。

以上5、6方程为波动方程,其解代表了三维空间中的波动现象。最后,我们得出结论,对于均匀无界介质中时变场的存在,它们必须以波的形式存在。

此外,电场和磁场必须同时存在。这就是为什么这种现象被称为电磁波。

而对于自由空间,J = 0, σ = 0, є = єo,µ=µo。把这些值代入5和6个方程就得到了

2E̅= E o єo(∂2E̅/∂t2

2H̅= o єo(∂2H̅/∂t2

电磁波是沿Z平面方向传播的,因此向量E̅和H̅与x、y无关,因此向量E̅和H̅是Z、t的函数

2E̅/∂z2∂.(∂.2E̅/∂t2

通过重新排列这些项,我们得到

2E̅/∂t2= (1/ o єo)(∂.2E̅/∂z2

根据物理的结果,

光速v =(1/√(µo єo)) = 3 × 108米/秒

v2=(1 /µє)

代入上面的方程,我们得到

2E̅/∂t2= v2(∂2E̅/∂z2

同样∂2H̅= v2(∂2H̅/∂t2

平面波传播

介质中的电磁波由电性参数如渗透率、介电常数和导电性等表征。电磁波与相互垂直的电场和磁场以及与传播方向垂直的电场和磁场有关。

一般来说,传播的方向是沿着Z轴。所有电磁波在自由空间中的传播速度等于光速,即3 × 108m / s。传播的方向垂直于磁场和电场矢量形成的平面。

这些场的相位与x轴和y轴无关,因此在与传播方向正交的平面上不存在相位变化。

在规定取向的平面中均匀的波浪称为平面波动。EM波场(电和磁场)的幅度在XY平面中是恒定的,并且恒定的表面形成平行于XY平面的平面,因此这些波被称为平面波。

根据麦克斯韦旋度方程,振荡电场产生磁通,磁通进一步振荡以产生电场。这两个场之间的相互作用导致储存能量,因此它携带能量。

波的重要特性是振幅、相位或频率,这使得波能将信息从源传送到目的地。

均匀平面波的电场和磁场矢量

特别地,均匀平面波是电磁波,电场是x和时间t的函数,与y轴和z轴无关。

这些波基本上是TEM波(横波),其中E场和H场始终具有恒定的幅度和时间相位。E场和H场传输的功率是在传播方向上的。

电磁波极化

重要的是要知道电场矢量的方向随时间而变化,这决定了均匀平面波的偏振。这是因为一些应用程序只能接收或发送一种极化电磁波,最好的例子是在射频应用中为一种极化电磁波设计不同的天线。

在平面电磁波中,电场在x-z平面振荡,磁场在y-z平面振荡。因此,它对应于极化波。电场振荡的平面被定义为极化面。

极化只不过是电场随大小和方向变化的一种方式。偏振可以是线偏振、圆偏振或椭圆偏振。设E̅x和E̅y分别是沿x轴和y轴方向的电场,并且E̅是E̅x和E̅y的合力。

线性极化

如果EM波的电场与X轴平行,则据说波是线性X偏振的波。平行于X轴的直线天线可以产生这种类型的偏振波。以类似的方式,沿Y轴生成和定义Y偏振波。

假设E̅有E̅x和E̅y两个分量,它们相位不同,大小不同。当E̅x和E̅y相位相同时,E̅x和E̅y的幅值同时达到最大值和最小值。所以在正z轴上的任意一点,两个分量的大小之比是恒定的。

因此,合力电场的方向E̅取决于E̅x和E̅y的相对大小。因此E̅与x轴的夹角为

ϴ= tan-1迪士尼/交货

其中Ey和Ex分别是E盘和e̅x的大小。

相对于时间,这个角度是恒定的,因此我们说这个波是线偏振的。因此,当E̅x和E̅y的相位不相等或相等时,沿z方向传播的均匀平面的偏振是线性的。

线性极化

电磁波极化

圆偏振

如果两个平面(E̅y和E̅x为正交偏振)振幅相等,但相位差为90度,则所得波为圆偏振。在这种情况下,在任何时刻,如果任意一个分量的振幅是最大的,那么其他分量的振幅由于相位差而为零。

它也被描述为,如果任何一个分量的振幅逐渐增加,然后其他分量的振幅逐渐减少,反之亦然。因此,合成矢量E̅的大小在任何时刻都是常数,但方向是任意时刻E̅y和E̅x的相对振幅夹角的函数。

如果所得到的电场E̅突出在垂直于传播方向的平面上,则所有此类点的轨迹都是Z轴上的圆形圆形,如图所示。

在一个波长跨度内,场矢量E̅旋转360度,也就是说,完成一个旋转周期,因此这种波被称为圆偏振。

圆偏振

圆偏振产生为右手圆偏振(RHCP)或左手圆偏振(LHCP)。RHCP波描述了一种在传播方向上具有顺时针方向旋转的电场矢量的波。

对于LHCP波,矢量场沿逆时针方向旋转。因此,如果电场向量的两个部件的幅度相等并且在它们之间具有90度的相位差,则均匀平面波的偏振是圆形的。

椭圆形极化

在大多数情况下,波的分量有不同的振幅,并在不同的相角,而不是90度。这就产生了椭圆偏振。考虑电场有两个分量E̅x和E̅y,它们的振幅不相等,且不相位差。

随着波的传播,E̅x和E̅y的幅值的最大值和最小值并不同时发生,并且发生在不同的时刻。因此,合成场矢量的方向随时间而变化。

如果追踪场向量E̅的端点的轨迹,那么可以观察到E̅在平面上作椭圆运动。因此这种波称为椭圆极化波。

椭圆形极化

电磁波在不同介质中的传播

在电磁场中,材料可分为导体、介质和有损介质。电参数(µ,є, σ)是决定介质类型的可变参数。不同的材料对材料的影响是不同的。

假设我们穿过隧道或桥下,我们的无线电接收不到信号,而且与白天相比,在晚上,我们会体验到更好的无线电信号接收。因此,波浪受到材料或环境条件的影响。

因此,有必要知道电磁波的传播,以便选择适当的频率值,电力,波的类型的类型的设计,包括传输线,天线,波导等。

考虑由方程5和6得到的介质的波为

2E̅= E σ ×∂E̅/∂t + E є(∂2E̅/∂t2

2H̅=µσ(∂H̅/∂t) +µє(∂2H̅/∂t2

电场和磁场两者都随着均匀的平面波而变化。然后,可以通过JW替换具有各个时间的部分导数。因此,可以写入电磁场和磁场

2E̅= E σ × (jw) + E є (jw)2e̅.

2E̅= [jwµ(σ + jw є)

类似的

2H̅= [jwµ(σ + jw є)

上述两个方程称为波形中的波动方程。在上面的方程中括号内的项是相同的,并且波传播所通过的介质的性质用这一项表示。这一项等于传播常数ɣ的平方。那么波动方程就变成

2E̅=ɣ2e̅.

2H̅=ɣ2

就培养基的性质而言,传播常数被给出

ɣ=√[jwµ(σ + jw є)] = α + j β

一般来说,当波通过介质时衰减,因此波的振幅会衰减。这是由传播常数的实部表示它是由

α = w√((є / 2)√(1 + (σ / w є) 2)) - 1

类似地,波通过介质传播时也会发生相变。这种相变表示为传播常数的虚部,并给出

/ / (σ / w є) / / (σ / w є

介质的固有阻抗也可以表示为

η =√[(jwµ)/ (σ + jw є)]

自由空间中的均匀平面波

在自由空间J = 0, σ = 0, є = єo,µ=µo时,扩展常数的性质为

α = 0

n = w√(o єo)

因此,在自由空间中传播常数是完全虚构的。

无损介质中的均匀平面波

σ = 0, є = єo єr, μ = μ o μ r。在自由空间介质和无损介质中σ = 0时,波的传播分析是相似的。但由于磁导率和介电常数的值不同,两种情况下的表达式也不同。

传播速度v =(1/√(µє))

=(1 /√(µoµєoєr)) = 1 /(√√(µoєo)(µєr))) = 1 /(√(µoєo) /√(µєr)))

因此v = c/√(r єr) m/s

传播常数,

ɣ=√[jwμ(σ+ jwє)] m-1

将σ = 0, є = єo єr,µ=µoµr代入上述方程,得到完全或无损的电介质

ɣ= +/- jw√(µє) m-1

并且还衰减常数,α= 0

相位常数,

σ = w√(µє) rad/m

内在的阻抗,

η =√[(jwµ)/ (σ + jw є)]欧姆

=√(o/ єo)√(r/ єr)

= η o√(r/ єr)

η=377√(μr/єr)欧姆

有损介质中的均匀平面波

有耗介质是一种不良的绝缘体,其中自由电荷在一定程度上可以导电。它是σ≠0的不完全导体和不完全介质(即部分导电介质)。

传播常数为

ɣ=√[σ + jw є]

重新安排条件,我们得到

ɣ=√[jw є (1 + (σ/ jw є)) jwµ]

因此,ɣ= α + j β= jw√µє√(1 - j (σ/ w є))

由上式可知,由于基因子的存在,有损耗介质的传播常数与无损耗介质的传播常数不同。将w、µ、є、σ代入上式,计算衰减常数α和相常数。

衰减常数α表示波信号在介质中的一定损耗,因此这种介质称为有损介质。

又由于σ≠0,本征阻抗成为一个复量,为

η =√[(jwµ)/ (σ + jw є)]

η = |η|∠Өn欧姆。

由于复配量的存在,η为极坐标形式,如上式所示,其中Өn为电场与磁场的相位角差。因此,在有损耗的介质中,电场和磁场之间存在相位差。

本征阻抗可以表示为

η =√[(jwµ)/ (σ + jw є)]

=√[(jw) / jw є (1 + (σ/ jw є)]

η =(√(µ/ є))(1 /√(1 - j (σ/ w є))欧姆

角度Өn给药

Өn= 1 /2 [(π/2) - tan-1(wє/σ)]

这个角度取决于信号的频率以及有损介质的特性。对于低频信号,w变得非常小。因此,相位角为

Өn=(π/ 4)

对于高频信号,w变得非常大,

Өn= 0

因此,有耗介质在全频率范围内的Өn范围为0 Өn(π/ 4)。

电磁波的应用

一般来说,波现象是由时变的电场和磁场组成的。下面给出了电磁波可能遇到的一些应用。除了下面的应用领域外,还有许多其他应用,这些应用深刻地使用了电磁波的知识。

输电线路

在低频输电的情况下,电阻、电容、电感等电气参数足以描述整个电路的特征。在这种电路分析中,没有考虑电子元件的物理尺寸,简单的基尔霍夫定律就足以分析电路。

然而,如果频率增加,则必须考虑物理参数的大小,而且空间也开始在电路分析中起作用。

在这种传输中,电压和电流以波的形式存在。这种分析带有空间考虑的电路的方法称为传输线方法。

天线

天线是通信系统中最重要的器件之一,虽然它看起来是一个被动的器件。它可以有效地发射和接收电磁波。几种类型的天线已经用于不同的应用。

近年来,随着移动通信技术的发展,小型化、多频、高效的天线应运而生。通过使用从几瓦到百万瓦的功率,通过这些天线建立通信。

移动通信

了解无线电环境需要了解电磁波传播的知识。在蜂窝系统中,根据信号强度随距离的变化,采用不同的频率复用方案。移动通信的一个重要方面正在衰落。

因此,为了正确预测衰落的行为,信号处理算法需要了解无线电环境的知识。因此,电磁波及其分析在移动通信系统中起着至关重要的作用。

光纤通信

高速、高效的长途通信使用各种光纤设备,这些设备是利用电磁波的复杂现象而发展起来的。这种通信是现代导波通信的形式。

为了研究光在光纤中的传输,采用了电磁理论。由于光的波性的直接影响,在光纤内部产生模态传播。电磁波理论对于光、激光探测器的分析也非常重要。

电磁干扰(EMI)和兼容性

通常,电路倾向于提供电磁辐射,特别是当它们切换大电流时。该辐射可能干扰网络中的其他部分或元件,从而影响整体电路性能。

实例是SMPS和高速数字电路产生相当大的电磁干扰。屏蔽电路主要用于保护电路免受电磁干扰的影响。因此,电磁干扰屏蔽的正确设计需要电磁波的知识。

射电天文学

射电天文学是物理学和电子工程的结合。欧宝娱乐可靠吗这是一个重要的领域,了解电磁波是必要的。在天文学中,对天空的观测是以无线电频率进行的。

这些射频信号本质上非常微弱,因此使用先进的通信接收器和天线来检测这些信号。因此,在射电天文学中,电磁波的各个方面都被采用。

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