十六进制数字系统

介绍

在前一节中,我们学习了十进制和二进制数字系统。欧宝官网app苹果下载ob直播app通常在数字系统中,长串的表示和运算是非常常见的,在二进制数系统中,不能有效地表示更多的二进制数(长串)。因此,为了方便地表示长字符串,我们使用另一种数字系统称为“十六进制数字系统”。十六进制是汇编语言编码中广泛使用的十进制系统。

十六进制数字系统

在十六进制术语中,“Hexa”的意思是16。因此,顾名思义,十六进制数字系统将有16个值来表示数字,即-数字从0到9和字母从A到F。

六十进制数字

十六进制数如下表所示。这里的16个值表示从0到15的数字。数字0到9通常用字母A到f表示,而10到15用字母A到f表示。16个数字以不同的组合来表示二进制和十进制数。

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在F之后,数字还是从(10)16开始,在小数中等于16,即(1× (16)) + (0 ×(16))

注意,每一个十六进制数代表一组四位数,称为“咬”。在十六进制中,数字的位置以16的幂加权。这意味着在一列中,一位数字的值是其右边这位数字的16倍。

例:(10)16,(56)16,(3Fb1)16, (A51D0)16

让我们看更多的例子来清楚地理解这一点

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这种十六进制被用在计算机寄存器中来存储数据的地址。如果我们必须给出大量的二进制字符串,假设是1011110110001011111010110001101,这是非常困难的,会造成很多混乱。因此,计算机使用十六进制数字来表示这样的字符串。

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十六进制数的转换

当我们将二进制数转换为十进制数,将十进制数转换为二进制数时,我们也可以将十六进制数转换为二进制和十进制数系统。

从二进制到十六进制的转换

为了把二进制数转换成十六进制数,我们把这些二进制数分组为一组四位数。如果需要,添加零来完成集合。接下来,将对应的数字写在每一组四位数字上。

例1:将(0110101110001100)2转换为十六进制。

给定0110101110001100,将二进制数字分组为一组四位数。

0110 1011 1000 1100

6 b 8 c

所以(0110101110001100)2 = (6B8C)16

从十六进制到二进制的转换

要将十六进制数转换为二进制数,我们遵循上面解释的相反步骤。首先将十六进制数的每一个数字写成二进制,然后将这些二进制数字分组。

请看下面给出的一些例子,然后你会对此有一个清晰的想法

例1:将5A9转换为二进制

5个9

0101 1010 1001

所以(5A9)16 = (10110101001)2

从十六进制到十进制的转换

要将一个十六进制数转换为十进制数,我们应该把每个数字/字母写成以10为底的十进制数的形式,然后把十六进制数写成16的幂的和。

参见解释的示例,

例1:将十六进制数字1A9B转换为十进制。

1 A 9 B = 1 x 163 + A 162 + 9 x 161 + B 160(16的幂)

= 4096 + a (256) + 9 (16) + b (1)

= 4096 + 10 (256) + 144 + 11

= 6811

因此,(1A9B)16 = (6811)10

从十进制到十六进制的转换

将十进制转换为十六进制的简单方法与将十进制转换为二进制是一样的。重复的除法是用2来做的,但是因为十六进制小数是以16为底,所以我们应该用16来做重复的除法,而不是2。提示按最后到首先的顺序记录。

让我们通过一ob直播app个例子来学习这个:偶数

746 ÷ 16商10,余数46结果> A

46 ÷ 16商14,余数2结果> E A

2 ÷ 16商0,余数2结果> 2 E A

那么(746)10 = (2EA)16

另一个例子:奇数

3509 ÷ 16商219,余数5,结果> 5

219 ÷ 16商13,余数11结果> b5

13÷ 16商0,余数13结果> D b5

因此(3509)10 = (DB5)16

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HexaDemical数字表示

我们学习了如何将ob直播app十六进制数转换成其他数系,以及如何将其他数系转换成十六进制数系。现在我们来讨论十六进制数的计数。欧宝官网app苹果下载

如果要计算大于F的十六进制数,我们将从二进制数重新开始计数。如下所示。

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注意:

在十六进制中,重要且必须记住的是,如果我们在这里写(10)16,这意味着不是10。这是十六进制的1×(16) + 0×(16)类似地,如果我们把19或32写成十六进制小数,它们就不像19或32。十六进制是1× (16) + 9×(16)和3×(16)+ 2×(16)。简单地说,

(10)10不等于(10)16

(19)10不等于(19)16

(32)10不等于(32)16

十进制数系统中最大的正十进制数是255;在这个十六进制系统中,使用十六进制数字形成的最高数字是FF。在十进制中等于255,在二进制中等于1111。

最少3位十六进制数为10016(25610),最高为FFF16(409510)。最大4位十六进制数是FFFF16(65,53510)。

十六进制数的表示

如果有4、8、12或16个二进制数,那么通过添加额外的十六进制数,可以很容易地将十进制和二进制数转换为十六进制数

编辑

例如,10 1101 1000 1011 2是一个14位的二进制数,用3位的十六进制数表示它很大,用4位的十六进制数表示它太小。因此,为了方便表示,我们将在最大有效位(MSB)的左边加上0。

十六进制计数系统的主要特点是,从0到F有16个计数数字,每个数字的权重(值)从最低有效位(LSB)开始为16。为了区分十六进制数和其他数字,使用前缀。它可以是“#”、(Hash)或“$”(实际十六进制Number值前的美元符号

例子:#A5CE或$A5CE。

对二进制数加上额外的0

十六进制小数的主要优点是它们在计算机中表示字段或数据的地址时非常紧凑。与二进制数相比,十六进制数的位数更少。如下所示。

二进制数0011 1110 0010 1011

十六进制数3e2b

为了方便表示,我们将在最有效位的左边加上0。

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十六进制数字摘要

  • “Hexa”这个词的意思是16。顾名思义,十六进制数字系统将使用一组16位数字。它们是0 - 9和A - F。
  • 十六进制数主要用于计算机存储数据地址。
  • 这些数字前面使用“$”(美元)符号或“#”(哈希)符号表示。例:# A32C, A32C美元。
  • 最少3位十六进制数为10016(25610),最高为FFF16(409510)。最大4位十六进制数是FFFF16(65,53510)。
  • 在以后的章节中,我们将学习八进制数字系统和不同类型的数字ob直播app系统的错误解欧宝官网app苹果下载码。

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