运算放大器作为微分器

在本教程中,我们将学习运算放大器作为微分器或微分器放ob直播app大器的工作和实现。微分器放大器可以是无源的,也可以是有源的。将运放配置为微分器或微分器放大器基本上是将运放作为高通滤波器,用于整形电路、调频器等。

我们已经讨论过了欧宝官网app苹果下载运算放大器作为积分器在另一个教程中,我们学习了如何配置一个运放作为一个积分器。ob直播app我们将在这里做一个类似的分析,但这次是运算放大器作为微分器。

有关高无源滤波器的更多信息,请阅读“无源高通RC滤波器”和“有源高通滤波器”。你可以在"运算放大器的基本知识”。

介绍

运算放大器微分器或微分器放大器是一种与积分器电路相反的电路结构。它产生一个输出信号,其瞬时振幅与施加的输入电压的变化率成正比。

从数学上讲,微分器的输出信号是输入信号的一阶导数。例如,如果输入信号是斜坡信号,那么用运算放大器作为微分器的电路的输出将是简单的直流(因为斜坡信号的变化率是恒定的)。类似地,如果输入信号是正弦信号,那么输出信号也是正弦信号,但是相位差为900

只有RC网络的微分器称为无源微分器,而有源电路元件如晶体管和运算放大器的微分器称为有源微分器。与简单RC微分器相比,有源微分器具有更高的输出电压和更低的输出电阻。

运放微分器是一种反向放大器,它使用一个电容串联输入电压。微分电路通常用于响应三角形和矩形输入波形。

微分器在正弦波输入时具有频率限制;该电路衰减所有低频信号成分,只允许在输出高频成分。换句话说,这个电路就像一个高通滤波器。

理想的运算放大器微分器电路

运放差分放大器使用一个电容串联输入电压源,如下图所示。

理想的运算放大器微分器电路

对于直流输入,输入电容C1在达到电位后,它不能接受任何电荷,表现得像开路一样。运放的非反相输入端通过电阻R与地连接电脑及相关知识,提供输入偏置补偿,反相输入端通过反馈电阻R连接到输出端f

因此,电路的行为就像一个电压跟随器。

当输入是一个正电压时,电流I流入电容C1,如图所示。由于流入运放内部电路的电流为零,因此所有电流I都流经电阻Rf.输出电压为,

V= - (i * r .f

这里,输出电压与输入电压的变化率成正比。

从图中可以看出,节点“X”实际上接地,节点“Y”也接地,即VX= VY= 0

从输入端,电流I可以表示为:

我= C1{d (V- - - - - - VX) / dt} = C1{d (V) / dt}

从输出端,电流I为:

我= - {(V- - - - - - VX) / Rf} = - {V/ Rf

将上述两个电流方程等式化可得:

C1{d (V) / dt} = -V/ Rf

V= - c1Rf{d (V) / dt}

由上式可知,输出为C1Rf乘以输入电压的微分。产品C1Rf称为微分器电路的RC时间常数。负号表示输出相位相差180度0关于输入。

这种有源微分放大器电路的主要优点是微分所需的时间常数小。

输入和输出波形

现在让我们看看不同输入信号的输出波形。当一个幅度为V的阶跃输入(直流电平)将其应用于运算放大器微分器,其输出可以用数学表达式表示为:

VC = -1Rf{d (V) / dt}

为简单起见,假设产品C1Rf是统一的。

因此,V= 0,因为振幅V是常数,而d(V) / dt = 0。

但实际上,输出不是零,因为输入阶跃波需要一段有限的时间从0伏上升到V伏特。因此,输出在t = 0时出现一个峰值,如下图所示。

微分器的输入输出波形

如果将微分器的输入变为方波,则输出为正负尖峰波形,对应于电容的充放电,如下图所示。

输入和输出波形为方波

对于正弦波输入,它在数学上表示为V (t) = Vsin t,其中V为输入信号的幅值,t为周期,微分器的输出为:

VC = -1Rf{d (VSin ωt) / dt}

为简单起见,让我们假设产品C1Rf是统一的。

V= - V.ω。因为ωt

因此,对于正弦波输入,微分器的输出是余弦波,输入输出波形如下图所示。

输入和输出波形的正弦波

理想微分器的频率响应

运算放大器微分器的增益直接依赖于输入信号的频率。因此,对于f = 0的直流输入,输出也是零。随着输入信号频率的增加,输出也随之增加。理想微分器的频率响应如下图所示。

理想微分器的频率响应

频率f1是微分器增益为一个单位的频率。从图中可以看出,对于频率小于f的情况1,收获小于团结。f1,增益变成单位(0db),超过f1,增益每十年增加20dB。

实用运放微分电路

对于理想的微分器,增益随频率增加而增加。因此,在一些更高的频率,微分器可能变得不稳定,并引起振荡,从而导致噪声。

这些问题可以在使用电阻R的实际微分器电路中避免或纠正1与输入电容和电容C串联f与反馈电阻并联,如下图所示。

实用运放微分电路

实际运放微分放大电路的输出电压为:

VC = -1Rf{d (V) / dt}

即输出电压为C1Rf乘以输入电压的微分。

加上电阻R1和电容Cf在较高的频率下稳定电路,并减少噪声对电路的影响。

实用微分器的频率响应

实际区分器的增益随着频率的增加和特定频率而增加1,增益变成单位(0db)。增益以每十年20dB的速率继续增加,直到输入频率达到频率f2

超过输入信号的这个频率后,微分器的增益开始以每十年20dB的速率下降。这种效果是由于增加了电阻R1和电容Cf.实用微分器的频率响应曲线如下图所示。

实用微分器的频率响应

运算放大器微分器的应用

  • 微分放大器通常被设计用于处理三角形和矩形信号。
  • 微分器也可以作为波整形电路,用于检测输入信号中的高频成分。

运算放大器微分器概述

  • 运放差分放大器是一种反相放大器电路配置,它使用无功元件(通常是一个电容而不是电感)。
  • 微分器对输入信号进行关于时间的数学微分运算,即瞬时输出电压与输入信号的变化率成正比。
  • 微分电路通常用于处理三角形和矩形信号。当操作正弦波输入时,微分电路有频率限制。

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