相量和相量代数

“Phasor”被定义为“我们可以分析电路的极性形式中的复数”。这是一个矢量数量。在这个矢量表示中,我们使用笛卡尔平面。

Y轴表示虚数量的波形的幅度和相位角,X轴表示像波形的时间段相同的真实量。通常测量波形的大小为RMS电压。因此,通过相量,我们表示RMS电压。

总共随着相位量旋转反向时钟方向以及波形的相位。在相量复数号表示中,包括任何波形的幅度和相位角。

复数号由实数和虚数组成。让我们清楚地看看这个欧宝官网app苹果下载。

  • 实数:相量复数中的实数表示信号的幅度或幅度。也可以称为矢量的长度。
  • 虚数:虚数表示波形的相位角。相量在交流正弦波信号的范围内的复载平面旋转,在0到2的范围内。当幅度和相位的变化时,相量在X和Y坐标中旋转。如果我们代表实际部分和虚部的位置代表互换值,我们可能会获得错误的值,这会影响总系统分析。

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矢量的定义

每一个交变波在其整个旋转周期中,沿坐标轴有一个正半周期和一个负半周期。当然,相量也仅代表了坐标平面中的波的性质。一个完整转数的波形的相位是2π或360.0.在相量中,我们用一个移动矢量表示瞬时电压(或幅值),如下图所示。

正弦波相像图

在上图中,线A表示波形的最大幅度,并且线路'i'是相位量矢量表示的点P处的幅度。矢量表示0的值0TO3600在轴上,在不同的时间实例。

矢量表示波形的幅度和相位。幅度沿垂直轴表示,并且波形的相位与水平轴表示。波形的相位可以在任一度或弧度中表示。

相位差

当我们分析两波形或单波形的两个特征时,我们比较这两波形在相同的坐标平面中。然后我们需要分析每个位置的每个波形。例如,在比较波形的电压和电流的同时,我们用相同的轴代表它们,如下所示。

正弦波形的相位差

为了我们的分析,假设一个有电压和电流的电路。这里,I波表示电流特性,v波表示电压特性。两个波形的相位差为θ。电流波由相位差为θ的电压波引出。电压和电流的数学表达式如下所示。

Vt= V.sin(ωt)

t= I.SIN(ωt - φ)

式中Vm为最大电压,Φ为相位角。

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正弦波形相位图

为了画相量图,我们应该遵循一些规则,即相量矢量总是按时钟方向旋转,波形的零相位在正X轴上表示。

Phasor表示正弦波(a)

相量图对应于波形的相位和幅度。我们在X轴上表示时间周期或相位角,在Y轴上表示幅度。矢量矢量的长度正比于电压或电流的值在任何情况下的时间。

我们已经知道,在电阻的情况下,电压波和电流波之间没有相位差。但对于电感器,电流相量滞后电压相量Φ相角,且两个相量呈反时钟方向旋转。

这是因为电压滞后于负坐标的方向。所以相位角也是逆时针方向测量的。

如果我们以一定程度的角度停止电压和电流相位量0,则相量向量看起来如下图所示

Phasor表示正弦波(b)

随着两个波形具有相同的频率,它们将保持相同的相位差。因此,即使在300角度下,我们也可以观察到当前相量滞后通过电压量相。换句话说,电压相量通过电流量相引导。

但是,要说一范围是领先的和另一个矢量或者落后另一个相量;首先,我们应该将2个相量载体中的一个作为参考。基于此,我们可以说领先或滞后的相量载体。

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phasor代数

每个相量沿其X轴和Y轴有幅度和角位移或相位差。如果我们想对这些相量执行加或减、乘或除等数学运算,首先需要使用三角基础将矢量分成矢量组件,如X组件:VA cos ϕ和Y组件:VAsin ϕ。

2载体之间的表示相位差

矢量加法

要分析两个或更多波,我们需要添加或减去波形的相量。如果我们在分析交流电路,则在相控波没有任何相位差,并且在φ度或弧度中测量相控波的相位差。

例如:如果两个电压波形为25伏,并且具有相同频率的32伏,并且假设它们是相位的。我们可以添加两个电压,找到电压的总和,我们得到57伏。

如果两个电压具有不同的阶段,这意味着当波形不相位时,我们无法直接将它们直接添加以找到整体电压。这是因为,具有不同方向的两个波形。

在这种情况下,我们可以通过通过向量方法添加两波形来找到交流电路的总电压。通过使用称为“平行四边形法”的三角律法称为“矢量SUM”或“结果相量”。

添加两种相量

让我们看一个例子来理解相量加法。欧宝官网app苹果下载

假设AC电路具有两个电压波形,如20伏和30伏,分别表示V1和V2。如果电压波V1引导V2乘600阶段。让我们通过phasor添加或矢量加法方法找到AC电路的总电压。

首先,我们应该用两个电压矢量绘制相量矢量图,平行四边形。如下所示。

phasor添加2波

在此之后,找到正常添加方法的电压和,如V1 + V2,然后找到对角线的长度。这被称为“结果向量”或'R矢量'。该得到的矢量由'vt'表示。它从两个电压相量的原点(零)到POI(零点)绘制,说OA。

虽然Phasor添加的图形方法为我们提供了关于电路的准确结果,但它非常采取并将所有电压向量绘制到刻度的时间。欧宝官网app苹果下载如果这些相量量不准确地绘制,我们可能会获得交流电路的错误报告。然后我们应该遵循分析方法。

在相量相加法中,电压相量的相加应考虑其垂直方向和水平方向。利用正弦分量和余弦分量的方法称为“直角形法”。

在该方法中,相量复数z = a±通过被分成两个部分,一个是虚构的部分,另一个是实数。

复杂正弦曲线的定义

给出了分析方法中的电压的大小

Vm = cos (Φ) + j Vm (sin Φ)

下面给出载体添加。

如果第一向量是v1 = a + jb,第二个向量是v2 = x + Jy;然后给出所得到的矢量总和

Vr = V1 + V2 = (a + x) + j (b + y)

使用矩形形式添加相量

第二矢量的电压水平方向为30伏,垂直方向为0伏。所以它的实部和虚部可以解释为

水平分量= 30 cos 00= 30伏

垂直组件= 30 SIN00= 0伏

因此复杂形式的电压V2是V2 = 30 + J0

类似地,第二向量的电压在水平方向上是20伏,并且在垂直方向上通过600引入电压。所以它的实部和虚部可以解释为

水平分量= 20 cos 600= 20 x 0.5 = 10伏特

垂直组件= 20 SIN 600= 20 x 0.866 = 17.32伏

所以复数形式的电压V1是V1 = 10 + j17。32

可以通过添加水平和垂直分量来计算所得电压,Vt。那是

vhorizo​​Ntal = V1和V2 = 30 + 10 = 40伏的实际部分的总和

VVertical = V1和V2的虚部之和= 0 + 17.32 = 17.32伏

现在,可以通过使用Pythagoras的三角形定理来计算所得载体VT的大小。

无标题

得到的载体VT在下面给出的图中示出。

phasor添加2波

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phasor减法

正如我们之前所说的那样,我们可以做的所有数学运营,如添加,减法和乘法,划分等。我们学会了如何添加两个相量并找到结果向量。ob直播app现在让我们看一下两种相量的减法。

Phasor或Phasor Vector减法与添加向量非常类似。在向量减法中,两个矢量V1和V2的差异是平行四边形的对角线。它如图所示。

两波相量相减

下面给出矢量减法。

如果第一向量是v1 = a + jb,第二个向量是v2 = x + Jy;然后给出所得的载体差

VR = v1 + v2 =(a + x) - j(b + y)

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3相位相量表示

我们已经了解了单ob直播app相AC线圈生成的欧宝官网app苹果下载正弦波,即单相正弦波。现在有另一个阶段,我们在电子设备中使用电力传输大部分。欧宝娱乐可靠吗这是“三相”。我们通常在我们的常规生活中遇到这个词。现在让我们看看实际3阶段意味着什么?

  • 在单相中,只有一个线圈或线将在磁场中旋转,但在三相中,将有三个轴在磁场中旋转,磁场呈120°0彼此,连接到相同的轴。
  • 这3个线圈将具有相同数量的Coli转弯。所以我们可以说,由三个线圈产生的电流连接到单个(相同)转子,由120的角度分开0被称为“3相电流”。
  • 3相电源将具有3个单独的正弦波电压,具有相同的频率和幅度(幅度),具有不同的相位。为了容易地理解和识别3相位概念,我们代表了不同颜色的三个相量。
  • 作为单相相量,三相相量也以反时钟方向旋转,角速度为ω弧度/秒。

Delta连接中的3相位平衡相量如下所示。

相线圈表示与1200异相

三相平衡系统的要求

要在平衡中设置3相系统,我们应根据下面列出的条件设置3个正弦波。

I.所有3个变量应具有相同的幅度。

2这三个变量的振幅应该是一样的。

3所有这3个变量应该以120为单位分开0

3相位正弦波表示如下图所示。

相波形表示

From the above figure, we can say that, the wave form with phase ‘a’ (in blue colour) is out of phase with the wave form of phase ‘b’ (in violet colour) and this wave form is out of phase with the third waveform of phase ‘c’ (in green colour).

这三个波形之间的相位差为1200.这些波形可以表示交流电路的电流或电压。

3相位电压方程

三种波形的电压表示为

VA =√2VMCOS(Ωt+φ)

Vb =√2Vm cos (ωt + Φ - 1200

Vc =√2Vm cos (ωt + Φ- 2400)=√2vmcos(ωt+φ+1200

简单地,我们可以这么说,阶段“B”遵循1200后面“A”和阶段“C”遵循1200阶段“B”后面。

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概括

让我们总结概念,phasor图表和phasor代数。

  • 极坐标形式的复数是一个“相量”。大小沿Y轴表示,用实数表示;时间周期或相位用虚数表示在X轴上。
  • 相量始终以逆时针方向旋转。
  • 相量相位器可以在任何时间内代表两个或更多个正弦量,在其旋转方向的幅度和时间段中。
  • 量量矢量的长度表示波形的速率。
  • 我们使用量相代表电压,电流波形的相位,并分析电路。
  • 相量是只适用于正弦波的矢量量。
  • 在任何相量图中,所表示的波形应该具有相同的频率和相同的振幅。
  • 如果两个波形之间的相位差为零,则这些波形称为“同相”。
  • 如果波形具有它们之间的相位差,则为φ;他们据说是“超出阶段”。
  • 我们可以对矢量进行所有类型的数学运算,方法是求出给定矢量的合向量。
  • 两个向量相加或相减得到的向量称为合力向量。它以“Vr”为代表。
  • 在载体添加中,将所得载体作为VR = V1 + V2 =(A + X)+ J(B + Y)给出
  • 在矢量减法中,合成矢量为:Vr = V1 + V2 = (a + x) - j (b + y)
  • 3相向量表示将具有3个相量,表示相同导体的3个旋转线圈。
  • 在3相系统中,三个向量(波形)将以120的阶段彼此分开0

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