电阻在串联和并联组合

电阻在串联和并联

电阻器可以单独串联或单独并联连接。有些电阻电路是由串联和并联的网络组合而成,以开发更复杂的电路。这些电路通常被称为混合电阻电路。虽然这些电路是串联和并联电路的组合,但等效电阻的计算方法并没有改变。单个网络的“相同电流串联流过电阻”和“相同电压并联流过电阻”的基本规则适用于混合电路。

混合电阻电路的一个例子如下所示

它由四个电阻R1、R2、R3和R4组成的混合电阻电路组合。电源电压是V,流过电路的总电流是i。流过电阻R2和R3的电流是I1,流过电阻R4的电流是I2。

这里电阻R2和R3是串联的。因此,应用电阻串联法则,得到R2和R3的等效电阻为

R一个= r2 + r3

这里RA是R2和R3的等效电阻

现在电阻R2和R3可以用一个电阻RA代替。所得到的电路如下所示。

现在电阻RA和R4是并联组合。因此,采用电阻并联组合的规则,RA和R4的等效电阻为

RB= R一个/ (r一个+ R4)

这里RB是RA和R4的等效抗性

现在我们可以用一个电阻RB替换电阻RA和R4。更换电阻后的结果电路如下所示。

现在电路只有两个电阻。这里电阻R1和RB也是串联组合。因此,应用电阻串联法则,可得电路的总等效电阻为

R情商= r1 + rB

这里R情商为总电路等效电阻。现在是电阻R1和RB可以用一个电阻代替R吗情商

上述复杂电路的最终等效电路如下图所示。

混合电阻电路虽然看起来很复杂,但只要遵循电阻串联和电阻并联的简单规则,就可以简化为只有一个电压源和一个电阻的简单电路。

电阻的串联和并联例子

计算以下7个电阻组成的电路的等效电阻R1 = 4Ω, R2 = 4Ω, R3 = 8 Ω, R4 = 10 Ω, R5 = 4Ω, R6 = 2Ω, R7 = 2Ω。电源电压为5v。

现在电阻R6和R7是串联组合。若R6、R7in串联的等效电阻为Ra,则

Ra = R6 + R7 = 2+2 = 4Ω

所得到的电路简化为下图所示的电路。

在上述电路中,电阻Ra和R5是并联组合。因此Ra和R5的等效电阻为

Rb= (R一个×R5) / (R一个+ R5= (4 × 4) / (4 + 4) = 2Ω。

简化电路如下图所示。

在这个电路中电阻R4和Rb是串联组合。

Rc = R4 + Rb= 10 + 2 = 12 Ω。

现在我们可以替换电阻R4和Rb电阻Rc如下所示。

在上述电路中,电阻R2和R3又是串联的。如果Rd是R2和r3的等效电阻,则

Rd = R2 + R3 = 4 + 8 = 12 Ω。

等效电路为

这里电阻Rc和Rd是并联的。设Rp为Rc和Rd并联时的等效电阻。然后

Rp= (Rc×Rd) / (Rc+ Rd) = (12 × 12) / (12 + 12) = 6 Ω。

得到的电路是

这里电阻R1和Rp是串联的。让R情商等于这个组合的等效电阻。

然后

R情商= R1 + Rp = 4 + 6 = 10 Ω。

这是电路的等效电阻。因此,给定的电路最终可以重画为

电路中的电流可以根据欧姆定律计算出来

I = v / r情商= 5 / 10 = 0.5 a

电阻网络

让我们计算一个复杂电阻电路的等效电阻。

下面的电路由十个电阻R1到R10串联和并联连接。

电路中提到的电阻值的单位是欧姆(Ω),电源电压的单位是伏(V)。

这里电阻R9和R10是串联组合。让R一个是这个组合的等效电阻。

因此R一个= r9 + r10 = 3 + 3 = 6 Ω。

将R9、R10替换为R后的电路一个

在这个电路中,电阻R8和R一个是并行组合。然后等效电阻R8和R一个

RB= (r8 × r .一个) / (r8 + r一个) = (6 × 6) / (6 + 6) = 3 Ω。

现在替换R8和R一个RB,我们得到下面的电路。

在这个电路中,电阻R7和RB是串联组合。

RC= r7 + rB= 9 + 3 = 12 Ω。

更换R7和R后的等效电路BRC

很明显,电阻R6和Rc是并联组合。如果RD那么,这个组合的等效电阻是多少

RD= (R6×Rc) / (R6 + Rc) =(12×12)/(12 + 12)= 6Ω。

用rd代替R6和Rc构成电路

现在电阻R4和RD是串联组合。如果RE是R4和RD的等效电阻,则

RE= r4 + rD= 6 + 6 = 12 Ω。

更换R4和R后产生的电路减少DRE

在该电路中,电阻器R5和RE是并行组合。

让RF为R5和R的等效电阻E并行执行。

然后

RF= (r5 × r .E) / (r5 + rE) = (12 × 12) / (12 + 12) = 6 Ω。

简化电路如下图所示。

这里电阻R2和R3是串联的。如果RG等于这个组合,那么

RG= r2 + r3 = 4 + 2 = 6 Ω。

用RG代替R2和R3后,电路将变换为

电阻RF和RG是并联的。

让RT等于这个组合。

然后RT= (RF×RG) / (RF+ RG) = (6 × 6) / (6 + 6) = 3 Ω。

电阻R1和RT是串联的。如果REQis为电路的总等效电阻,则REQ = R1 + RT = 3 + 3 = 6 Ω。

最后将上述复杂电路重新绘制如下

电路中的总电流可以用欧姆定律计算出来

I = v1 / r情商= 1 / 2 = 1

因此,任何由串联和并联组合的电阻数组成的复杂电阻电路都可以通过首先识别简单的并联电阻支路和串联电阻支路来减少。计算了这些简单支路的等效电阻,并将这些支路替换为等效电阻。这一过程降低了电路的复杂性。通过继续这个过程,我们可以用一个电阻代替一个复杂的电阻电路。

有一些复杂的电阻电路不能简单地应用串联电阻组合和并联电阻组合的规则而简化为简单的电路。像T-Pad衰减器和一些复杂的电阻桥网络就是这种复杂电阻电路的例子。为了简化这些复杂的电阻电路,需要采用一种不同的方法。

利用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律可以减小一些复杂的电阻电路。

仅仅用欧姆定律来求复杂电阻电路中的电流和电压是不可能的。对于这种类型的电路,基尔霍夫的电路定律是有帮助的。

基尔霍夫的电路定律是基于电路中电流和能量守恒的概念。基尔霍夫的电路定律有两个。第一个是Kirchhoff电流定律,它处理节点上的电流,第二个是Kirchhoff电压定律,它处理闭合电路中的电压。

Kirchhoff电流定律指出:“进入节点的电流等于离开节点的电流,因为它没有其他地方可去,并且在节点中没有电流丢失。”

简单地说,基尔霍夫电流定律指出,进入一个节点的电流之和等于离开电路的电流之和。

基尔霍夫电压定律指出:“一个闭环中的总电压等于该回路中所有电压降的总和。”

简而言之,基尔霍夫电压定律表明在一个闭环中电压的有向代数和等于零。

借助这两个定律,可以计算出任何复杂电路中的电流和电压值。

我们仍然可能有一些复杂的电阻电路,其中很难识别等效电阻,在这种情况下,我们使用电阻的星三角变换来简化电阻网络。

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