正弦波形

介绍

在所有波形中,正弦波由于其易于表示和一些特殊的优势特性而经常被使用。正弦或正弦波是描述平滑重复振荡的曲线。我们可以将正弦波定义为“振幅总是与每一点位移角的正弦成正比的波形”。

所有波浪都可以通过添加正弦波来制作。正弦波有重复模式。正弦波的重复件的长度称为波长。

正弦波

它是最基本的形式,作为时间(t)的函数

Y(t)= SIN(2πFT+φ)= SIN(ωt+φ)

在哪里

a是幅度,

f是频率,

ω=2πf,角度频率,

φ是阶段

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generation

产生正弦波的方法有很多,下面列出了几种。

  • 石英晶体振荡器
  • 负阻振荡器
  • 基本单线圈交流发电机
  • 相移振荡器
  • 温桥振荡器等。

生成正弦波的基本方法是我们之前的“AC理论”中已经解释的“基本单线线发生器”。

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什么是r.p.m.?

R.P.M.代表“每分钟转数”。这意味着“线圈转数”被称为“RPM”。假设电机的一个轴在一分钟内转100转,那么电机的转速就称为100转/分

极点的数目总是偶数。

线圈的转速、产生正弦波的频率和磁极数之间的关系如下所示。

一般我们说ω = 2πf,但如果因为磁极而发生旋转,我们把角速度写成

ω=(2 / n)[2πf] 在哪里n表示极点的个数

正如我们所知的那样,n = 60f,然后

革命数可以写作,

Np=(2×60)f / p

ω.转子=(2) x 2 πf(rad/sec)

Np= 120f / poles(rpm)

在哪里

ω是正弦波的角速度

N是极点数。

F是波形的频率。

π是一个值为3.1416的常数。

一个60hz频率机器的磁极数与速度是

杆vs速度

50 Hz频率机器的极点VS速度的数量是

极点vs速度1

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瞬时电压

瞬时电压是指在某一特定时刻两点之间的电压。波形在某一给定时刻的电压称为“瞬时电压”。

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上图中v1, v2, v3, v4, v5, v6......为正弦波的瞬时电压。

要找到正弦波的瞬时电压值,我们取决于正弦波的最大电压。

瞬时电压=最大电压x sin θ

VINST = VMAX X SINθ

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线圈在磁场中的位移

通过线圈的旋转角度发现正弦波的位移。它由'θ'表示。实际上,要找到瞬时电压,我们将最大电压乘以正弦波的峰值电压与线圈旋转角度的正弦。

线圈在磁场中的旋转角度为θ = ωt

在哪里

ω是正弦波的角速度

T是正弦波的时间段。

对于已知的正弦波的最大电压值,我们可以计算沿波形的瞬时电压。由于瞬时值给出了正弦波的位置值,我们可以在正弦波上绘制图形。这就给出了正弦波的形状。

上图显示了正弦波的幅度。在图(1)中,磁场中的电枢在高幅度下移动,因此产生的正弦波将形成正半周期。但是在图(2)中,磁场中的电枢在低幅度下移动,因此产生的正弦波将形成负半周期。

要轻松理解这一点,我们将在每45o下绘制正弦波的瞬时值。在一个完整的循环中,我们可以为每45o角度有8个值。

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正弦波建筑

通过绘制旋转线圈在磁场中不同情况下的曲线图,从0度到360度,我们可以画出正弦波图。其中,当正弦波相位分别为00、1800和360时,正弦波的幅值为0,表示旋转线圈中不存在感应电动势。

这是因为,移动线圈的任何部分都不会受到磁通量线的影响。在位置A&E处诱导的零EMF。类似地,在900和2700的阶段,正弦波将具有最大幅度。它发生在C&G.

在正弦波的其他位置(B, D, F, H),电动势将按照公式e = Vmax*sinθ。

正弦波建筑

正弦波相对于动线圈相位角的电动势值如下所示。

正弦波电动势值

所以正弦波在900时有高振幅(正),在2700时有高振幅(负)。

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正弦波的角速度

这是相对于时间的角位移变化率。“角速度”是在一段时间内测量物体的角度位置的变化率。它由ω表示。

它是一个矢量。角速度的单位:弧度或角度

ω = 2π f (rad/s)

随着印度的AC电流频率为50Hz,可以测量角速度为314.16 rad / sec。
角速度定义为交流电流发电机线圈的圆周运动速度。

如上所述,它用ω表示。它是正弦波的时间周期的函数,即完成一次旋转所需的时间(T)。

我们知道频率与正弦波的周期成反比。即f = 1 / t由此,正弦波在Time周期内的角速度为

ω=2 π / T (rad/s)

从上面的等式中,我们可以这么说,正弦波的角速度与正弦波的时间段成反比。这意味着更高的时间段值,较低的是角速度,反之亦然。

正弦波形例子

如果正弦波被定义为VM-= 150 SIN(220T),则在5毫秒之后找到波形的RMS速度和频率和瞬时速度。

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解决方案:

正弦波的通式是Vt = Vm sin (ωt)

与给定方程Vm¬= 150 sin (220t)相比,

最大电压的峰值电压为150伏

角频率为220 rad / sec。

波形的均方根速度为

VRMS = 0.707 x最大幅度或峰值。

= 0.0707 x 150 = 106.05伏

正弦波的角度是频率的函数,我们知道正弦波的角速度,所以我们可以求出波形的频率。利用ω和f之间的关系

角速度(ω) =

频率(f)=ω/2π

对于给定的正弦波形式ω= 220,

频率= 220 /2π

= 220 / (2 x 3.1416)

= 220 / 6.2832

= 35.0140赫兹

通过使用以下公式来计算5ms的时间之后,瞬时值。

Vi = 150 sin (220 x 5 ms)

= 150 SIN(1.1)

= 150 x 0.019

= 133.68伏特

t = 5ms时角度的相位以弧度计算。我们可以非常简单地将弧度值转换为度值。弧度与度的换算公式为

学位=(1800 /π)×弧度

将1.1弧度转换为度数,

=(1800 /π)x 1.1

= 63.02度

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