戴维宁定理|戴维宁等价,例子

在本教程中,我们将学习戴维宁定理。欧宝官网app苹果下载ob直播app它是电路分析领域的一个重要定理,被认为比基尔霍夫定律要简单。

介绍

对于许多线性电路,分析极大地简化了使用两个电路还原技术或定理,如Thevenin和Norton定理。戴维宁定理是以一位法国工程师m.l.戴维宁(1883年)的名字命名的,而诺顿定理是以一位科学家e.l.诺顿的名字命名的。

通过使用这些定理,网络的一个大的或复杂的部分被一个简单的等价部分所代替。有了这个等效电路,我们可以很容易地对传递给负载的电流、电压和功率进行必要的计算(就像原始电路传递的那样)。这种类型的应用确保选择负载电阻的最佳值。让我们详细看一下戴维宁定理。欧宝官网app苹果下载

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我们为什么要使用戴维宁定理?

在大多数应用中,一个网络可能由一个可变负载元件组成,而其他元件是恒定的。最好的例子是我们的家用插座,它连接到不同的电器或负载。因此,如果需要,就有必要计算给定电路中每个元件的电压、电流或功率。

这个重复的程序有些复杂和繁琐。通过在电路中对固定部分引入等效电路,避免了这种重复计算,使电路分析随负载电阻的变化变得容易。

戴维南1

考虑上述简单的直流电路,通过负载电阻的电流可以通过不同的技术来确定,如网格分析或节点分析或叠加方法。假设负载电阻改变为其他值,那么我们必须再次应用这些方法中的任何一个。

用实际的电压源替换电路(黑盒内)的固定部分,就避免了这种对每一个负载变化应用减少技术的繁琐方法,这只不过是Thevenin定理的一种表现。在实践中,Thevenin定理有助于找到由晶体管功率放大器中的放大器提供给扬声器的最大功率。

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戴维宁定理的声明

Thevenin定理指出,任何连接到给定负载RL的由源和电阻组成的线性双终端电路都可以被一个等效电路所取代,该等效电路由一个幅度为Vth的单一电压源组成,通过RL的终端有一个串联电阻Rth。

下图是Thevenin的两个终端网络模型,其中通过负载的电流是相同的,因此这两个电路是等价的。

戴维南2

与直流电路类似,这种方法也适用于由电阻、电感、电容等线性元件组成的交流电路。与泰文宁的等效电阻一样,泰文宁的等效阻抗是用其内部阻抗代替所有电压源得到的。

在交流电路戴维宁定理可以表示为任意两个终端,线性双向电路组成的线性元素和活跃的来源连接的终端ZL可以取代一个等效电压源的Vth单跨两个终端阻抗那种ZL。

戴维南3

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分析达维宁定理的步骤

以下是简化电路的步骤,以便使用泰韦宁定理确定负载电流。

戴维南4

1.考虑给定电路,断开要计算电流的负载电阻RL(负载阻抗ZL)或支路电阻(交流电路中的支路阻抗)。

2.断开RL后,确定负载上的开路电压Vth。为求Vth,可以采用现有电路还原技术中的任何方法,如网格分析、节点电压法、叠加法等。或者简单地说,我们可以用电压表测量负载端子上的电压。

3.重新绘制电路,用其内部电阻(交流电路的内部阻抗)替换所有电源,并确保电压源是短路的,电流源是开路的(对于理想的电源)。

4.计算负载端子之间存在的总电阻Rth(或Zth)。

5.将这个等效电阻Rth(或Zth)与电压Vth串联,这个电路称为Thevenin等效电路。

6.现在重新连接负载电阻(负载阻抗ZL),通过简单的计算负载的电流,电压和功率。

在直流回路,

负载电流,

IL = Vth/ (RL + Rth)

负载上的电压,

VL= RL × Vth/ (RL + Rth)

在负载电阻中耗散的功率,

Pl = rl × il2

如果是交流电路,负载电流,

IL1 = Vth/ (ZL + Zth)

负载上的电压,

VL= ZL × Vth/ (ZL + Zth)

负载电阻中损耗的功率PL = ZL × IL12

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寻找直流电路等效电路的例子

考虑下面所示的直流电路。我们将应用泰韦宁定理求通过电阻R2 = RL = 2欧姆(连接在a和b端之间)的电流。

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1.去掉负载电阻R2或RL,沿C点闭合路径方向。

戴维南6

2.在节点C处进行节点分析,计算出了电压v。

通过在节点C处应用KCL,我们得到

4 + i1 + i2 = 0

4 + (6 - Vc)/ 4 + (0 - Vc)/ 10 = 0

Vc = 15.714伏

然后,可以确定各支路的电流为

I1 = Va - Vc/ 4

= 6 - 15.714/4

= 2.0715安培

I2 = 0 - Vc/ 10

= - 15.714/ 10

= - 1.571安培

负号表示电流从节点C流向各自的点(如I1和I2分别为a和接地点)。

通过用这些电流重画电路,并施加KVL,就可以确定终端ab上的电压为:

戴维南7

Vth = Va - Vb(相对于接地端子)

= Va - (I2× R4)

= 6 - (1.571 × 4)

= 0.28伏

3.下一步是将所有源替换为它们的内部源。考虑电压源是一个理想的电源,因此内阻为零,因此它是短路的,而电流源是一个理想的电流源,因此它有无穷大的电阻,因此它是开路的。那么等效的Thevenin电阻电路如下所示。

戴维南8

4.接下来,我们必须通过观察端子a和b(负载端子)来找到Thevenin的等效电阻Rth。

Rth = [(R1 + R3) × R4] / [(R1 + R3) + R4](并联电阻)

= 10 × 4 / 10 + 4

= 2.85欧姆

5.将上述计算的电压源与等效电阻串联,形成如下图所示的Thevenin等效电路。

戴维南9

通过将负载电阻重新连接到a和b端子上,我们计算通过负载的电流为

IL = Vth / (Rth + RL)

= 0.28/ (2.85 + 2)

= 0.057安培

下图显示了通过负载电阻的电流的原始电路。

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我们也可以通过改变负载电阻的值来找到通过负载的电流

当RL = 8欧姆时

Il = 0.28 / (2.85 + 8)

= 0.02安培

当RL = 12欧姆时

= 0.28 / (2.85 + 12)

= 0.01安培

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寻找交流电路等效电路的例子

考虑下面的交流电路,我们将使用thevenin定理找到通过阻抗4+ 4j欧姆的电流。

戴维南11

在上述电路中,2∠0的电流源与4欧姆的电阻并联。因此,如图所示,它可以转换成一个4欧姆的串联电阻的∠8的电压源。

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在做了上述改变后,断开负载端子重新绘制电路,如图所示。

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假设修正图中的网格电流为,网格的KVL方程为

∠1 - i1 - 2(i1 - i2) - 4∠0 = 0

- 3i1 + 2i2 = 2 .......(1)

网2

所以,∠1的度数为0,∠2的度数为0

2i1 - 6i2 = 4 .......(2)

通过解上述两个方程,我们得到

I2 = -1.142∠0

因此,

x = 8∠0 - 4×(1.142∠0)

= 3.43∠0 V

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等效阻抗,

z = 1/ (1 + (1/2) + (1/4))

= 0.574∠0

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因此,通过2 + 2j阻抗的电流为:

IAB = Vth/ Zth + ZL

= 3.43∠0/(0.574∠0 + 4 + 4j)

= 3.43∠0 /(6.07∠41.17)

= 0.56∠- 41.17 a

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泰维南定理的局限性

•如果电路由非线性元件组成,则此定理不适用。

•对于单边网络也不适用。

•负载和电路之间不应该有磁性耦合被替换为thevinen的等效。

负载侧不应该有受控源,这些源需要从网络的其他部分进行控制。

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一个回应

  1. 这和我的课有关,所以要继续努力。谢谢你和更多的力量。

    真正的你的,

    同上。Ellezer g .赌场

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